Şu an için kabul edilmiş bazı matematiksel açıklamaları dogrulayan ve desteklenmesini saglayan sonsuz kavramının oluşmasına karşı çıkan insanların gerçekleştirdigi davranış biçimidir.

En basiti ile temel bir hesaba göre; “Sonsuz + 1 = sonsuz” tanımı yapılıyor ve bu doÄŸru kabul ediliyorsa sonsuz diye bir kavramın kullanılmasının çok saçma oldugunu savunan bireylerin düşünüş biçimleri.

Sonsuzun hem bir sayı olmadıgı söyleyen kiÅŸiliklerin, daha sonra aynı kavramı “Aha ÅŸimdi iÅŸlem yapıyoz… Sonsuzu eÅŸitligi karşı tarafına atarsak…” gibi bir cümle kullanmalarının gayet mantıksız oldugunu savunan insanların hareketi.

Zeno‘nun, kaplumbaÄŸa ve tavÅŸan rekabeti ile ispatmalaya çalıştıgı olgudur. Kendi içerisinde gayet güzel de ispatlamıştır. Fakat Zeno’nun sorunu tavÅŸanın kat ettiÄŸi yolu parçalara bölmesidir. Bu yüzden hareket anlamında darlıga düşmüş hatta abartıp “hareket diye biÅŸi yoktur” bile demiÅŸtir.

(bkz: Zeno’s Paradoxes)

“10^99 + 10^-99″ iÅŸleminin sonucu belli bir sayıdır fakat sonsuz belli bir sayı deÄŸildir.

Belli bir sisteminiz var ve “sonsuz” diye bir kavram içinde ne “hah iÅŸte bundan sonraki ÅŸeyler sonsuzdur” diyebiliyorsunuz ne de “sonsuz büyük sayılardır”…

Misal: 0,000000000000000000000000001 sayısını ele alalım. Bu sayıyı 2 ile çarparsak 0,000000000000000000000000002 sayısını elde ederiz. Ya da bu sayının karesini aldığımızda 0,000000000000000000000000000000000000000000000001 sayısını buluruz. Bunlar bize bi şey ifade eder.

Fakat karşımıza daha kendinin ne olduÄŸunu bilmeyen ya da açıklayamayan, “bu öyle biÅŸey iÅŸte, kabul et, iÅŸleme bunu koyunca iÅŸlemi doÄŸrulayabiliyoruz, ama nedir, sınırları var mıdır ben de bilmiyorum” gibi bir kavram gelirs, en baÅŸtan bu kavramı “mantıksız!” olarak damgalamak hakkımızdır.

Hani karesini aldığımızda 0,000000000000000000000000000000000000000000000001 gibi minnacık bir sonuc veren sayımız vardı ya onu sonsuzla yan yana getirelim. Bu sayımızın karesini 1 ile toplayalım;

“1+0,000000000000000000000000000000000000000000000001″
Sonuç: 1,000000000000000000000000000000000000000000000001

Şimdi elimize sonsuzu alalım ve yine bu sayının karesi ile toplayalım;

“Sonsuz+0,000000000000000000000000000000000000000000000001″
Sonuç: sonsuz

E nooldu ÅŸimdi. “1″ ile toplama iÅŸleminin sonucu bize mantıklı geldi ama sonsuzla toplayınca ne anladık:

- sonsuzla toplamın sonucu ne?
- çok büyük bi sayı
- kaç evladım
- çok büyük hocam…baya baya büyük bildiÄŸin gibi deÄŸil yani
- otuz sıfır!
- yok hocam sıfır değil çok büyük
- otur ulan!

Bir de baÅŸka bi açıdan bakalım. sonsuz nedir, çok çok çok çok kallavi sayıları ifade eden bi terimdir öyle deÄŸil mi. Peki ben sayma sistemi olarak yukarda seçtiÄŸim sayının karesini birim olarak belirlemek istiyorum. Yani onluk sayma sistemini kullanırızya hep ben 0,000000000000000000000000000000000000000000000001′lik sayma sistemini kullanmak istiyorum. Keyif benim deÄŸil mi.

Yeni sayma sistemimizle biraz oynayalım, misal onluk sayma sistemindeki 1 ile toplayalım

Sonuç: 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001 gibi bişii

Bir de sonsuzla toplayalım:

Sonuç: sonsuz

Sonsuz neydi? Çok çok büyük çooook büyük sayı demek deÄŸil miydi. E ÅŸimdi benim yeni sayma sistemime göre onluk sayma sistemindeki “1″ yani hani:

- kaç kalemin var
- 1
- yanlızca o kadar mı…ne kadar azmış

gibi bir diyalogda baÅŸrol oynayan “1″ sonsuz anlamına mı geliyor. Hadi canım?

Bu yüzden daha tutarlı bir tabana oturtulmadıkça sonsuz diye bir terim kullanılmamalı derim. IÅŸlemin deÄŸeri neyse onu bulsunlar kardeÅŸim. Madem bi ÅŸekilde bulamıyorsun sonucu, delikanlı gibi “pardon daha bu iÅŸlemi hesaplayabilecek bi yöntem bulamadık” de. Hiç sen bi matematik sınavında sonucu bulamayıp “bunun gibi bi sayı iÅŸte” yazıp puan aldın mı?

30 May 2004 | İlgili Olduğu Konular »